题目内容

如图，函数y=3x的图象与反比例函数y=
k
x
的图象的一个交点为A（1，m），点B（n，1）在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求n的值；
（3）若P是y轴上一点，且满足△POB的面积为6，求P点的坐标．
（1）∵函数y=3x的图象过点A（1，m），
∴m=3，
∴A（1，3）；
∵点A（1，3）在反比例函数y=
k
x
的图象上，
∴k=1×3=3，
∴反比例函数的解析式为y=
3
x
；
（2）∵点B（n，1）在反比例函数y=
3
x
的图象上，
∴
1
n
=1，
∴n=3；
（3）依题意得
1
2
PO•3=6
∴OP=4，
∴P点坐标为（0，4）或（0，-4）．
练习册系列答案
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如图，直角坐标系中y=mx和y=
m
x
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如图，反比例函数y=
k
x
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如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
k2
x
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（2）求反比例函数的解析式．
若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数y=
2
x
图象上的点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（　　）
A．y3＞y1＞y2B．y1＞y2＞y3C．y2＞y1＞y3D．y3＞y2＞y1
如图，已知双曲线y=-
3
x
经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．则△AOC的面积为（　　）
A．9B．6C．4.5D．3
若点A（x1，-3）、B（x2，-2）都在函数y=
-6
x
的图象上，则x1，x2的大小关系是（　　）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1=x2D．无法确定
如图，已知点P（a，b）、Q（b，c）是反比例函数y=
5
x
在第一象限内的点，求(
1
a
-b)•(
1
b
-c)+
4
5
的值．
若点（m，n）在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上，其中m，n是方程x2-2x-8=0的两根，则k=______．

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