Question

【题目】请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；

（1）某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？

（2）某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：

	甲	乙
进价（元/件）	22	30
售价（元/件）	29	40

①超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？

②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？

Answer 1

【答案】（1）应安排10名工人包装甲商品，12名工人包装乙商品；（2）①两种商品全部卖完可获得1950元利润；②第二次乙种商品是按原价打9折销售．

【解析】

（1）设应安排x名工人包装甲商品，则安排（22﹣x）人生产乙商品，根据生产的乙商品的数量是甲商品的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）①设第一次购进乙种商品m件，则购进甲种商品（2m﹣30）件，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m的一元一次方程，再利用总利润＝每件的利润×销售数量即可求出销售总利润；

②设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝每件的利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）设应安排x名工人包装甲商品，则安排（22﹣x）人生产乙商品，

依题意，得：200（22﹣x）＝2×120x，

解得：x＝10，

∴22﹣x＝12．

答：应安排10名工人包装甲商品，12名工人包装乙商品．

（2）①设第一次购进乙种商品m件，则购进甲种商品（2m﹣30）件，

依题意，得：30m+22×（2m﹣30）＝6000，

解得：m＝90，

∴2m﹣30＝150，

（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：两种商品全部卖完可获得1950元利润．

②设第二次乙种商品是按原价打y折销售，

依题意，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，

解得：y＝9．

答：第二次乙种商品是按原价打9折销售．