题目内容

11．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下各题：（用直尺画图）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；
（2）在DE上画出点P，使PB+PC最小；
（3）在DE上画出点Q，使QA=QC．

分析 （1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；
（2）连接B1C与DE交于点P，则点P即为所求点；
（3）连接AC1与DE交于点Q，则点Q即为所求点．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；


（2）连接B1C，B1C与DE的交点即为点P；

（3）连接AC1，AC1与DE的交点即为所求点Q．

点评 本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．

练习册系列答案
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9．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦，其中说法正确的有（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．在12月4日全国普法日中，我去某校进行了法律知识竞赛，竞赛内容是10道有关中学生应该了解的法律常识，竞赛规则规定：答对一题得5分，不答或答错一题倒扣3分，若七年级1班某同学得了34分，则该同学答对题的个数是（　　）
A．9B．8C．7D．6
19．一只蜗牛在井底，第一天向上爬了6m，第二天向上爬了5m，后退1m，第三天向上爬了4m，后退2m，第四天向上爬了3m，后退3m，这时这只蜗牛一共向上爬了12m．
6．如图，已知直线AB：y=kx+2k+1与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2交于A、B两点．
（1）直线AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标．
（2）当k=$\frac{1}{2}$时，在抛物线上求点P，使△ABP的面积等于5．
（3）若直线AB与抛物线y=$\frac{1}{2}$x2只有一个交点，求k的值．
16．已知x1，x2，x3，…x2016都是不等于0的有理数，若y1=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$，求y1的值．
当x1＞0时，y1=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{1}}$=1；当x1＜0时，y1=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$=$\frac{-{x}_{1}}{{x}_{1}}$=-1，所以y1=±1
（1）若y2=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$，求y2的值
（2）若y3=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$，则y3的值为±1或±3；
（3）由以上探究猜想，y2016=$\frac{|{x}_{1}|}{{x}_{1}}$+$\frac{|{x}_{2}|}{{x}_{2}}$+$\frac{|{x}_{3}|}{{x}_{3}}$+…+$\frac{|{x}_{2016}|}{{x}_{2016}}$共有2017个不同的值，在y2016这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于4032．
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC．
（1）求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC；
（2）若AB=4，AC=5，BC=6，求BD的长．
20．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住4人时，只有一个房间不空也不满，旅游团共有多少人？
1．已知，如图1，已知抛物线y=a（x-h）2+k经过等边△ABD的三个顶点，点A和点B在x轴上，DH⊥AB于H，点E（-2，2）在DH上，AH=2$\sqrt{3}$，
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过P作平行于y轴的直线PQ，交直线OE于点Q，设PQ长为d，P点的横坐标为t，求d与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，如图2，在点P的运动过程中，连接PH交等边△ABD的边BD或AD于点M，以MH为边作等边△HMN，使点N在线段HM的上方，连接DN，当M在BD上时，∠BDN=∠DOE；或当M在DA上时，∠ADN=∠DOE；请求出满足条件的d的值．

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