题目内容
14．
如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=6，BC=5，AC=3，OF=2，则四边形ADOE的面积是5．
分析 首先根据三角形的面积=底×高÷2，求出△BOC的面积是多少；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，可得△BCD、△ACE的面积均是△ABC的面积的一半，据此判断出四边形ADOE的面积等于△BOC的面积，据此解答即可．
解答 解：∵BD、CE均是△ABC的中线，
∴S△BCD=S△ACE=$\frac{1}{2}$S△ABC，
∴S四边形ADOE+S△COD=S△BOC+S△COD，
∴S四边形ADOE=S△BOC=5×2÷2=5．
故答案为：5．
点评 此题主要考查了三角形的面积的求法，以及三角形的中线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：（1）三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；（2）三角形的面积=底×高÷2．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
如图，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$在第四象限的交点为C．若点B与点C关于点A对称，且△BOC的面积为$\sqrt{3}$．
如图，政府决定实施“引河入村”的工程，需将河水经A村引入B村，要使修渠路线最短，水泵站的位置P应建在河边的什么地方，并画出水渠的修建路线．