Question

三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡出平湖初现人间．如图是三峡水库水位变化图象，其中x表示下闸蓄水时间（天），y表示水库的平均水位（米）．根据图象回答下列问题：
（1）上述图象反映了哪两个变量之间的关系？
（2）水库的平均水位y可以看成下闸蓄水时间x的函数吗？为什么？
（3）求当x=7时的函数值，并说明它的实际意义．

Answer 1

解：（1）反映了水库平均水位y（米）与下闸蓄水时间x（天）两个变量之间的关系．

（2）是．
因为当下闸蓄水时间取6月1日至6月10之间的一个确定的值时，相应的水库平均水位都有一个确定的值．

（3）设y=kx+b，
将点（1，106）、（10，135）代入可得：，
解得：，
故可得：y=x+，
当x=7时，y=125.3．
它的实际意义是：下闸蓄水7天后，水库的平均水位涨到了125.3米．
分析：（1）根据y与x代表的量，可得出答案；
（2）根据函数的定义进行判断即可；
（3）设y=kx+b，将点（1，106）、（10，135）代入求出k、b，继而得出y与x的函数关系式，代入x=7，可得出y的值．
点评：本题考查了函数的图象，解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．