题目内容
已知m，n是方程x2-3x-2=0的两根，则代数式（7m2-21m-3）（3n2-9n+5）的值为
- A.121
- B.77
- C.2008
- D.2010
A
分析：根据一元二次方程的解的定义，将m、n分别代入已知方程，分别求得m2-3m、n2-3n的值后，再将其代入所求代数式并求值．
解答：∵m，n是方程x2-3x-2=0的两根，
∴m2-3m-2=0，n2-3n-2=0，
∴m2-3m=2，n2-3n=2，
∴（7m2-21m-3）（3n2-9n+5）
=[7×（m2-3m）-3][3（n2-3）+5]
=（7×2-3）（3×2+5）
=11×11
=121；
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
分析：根据一元二次方程的解的定义，将m、n分别代入已知方程，分别求得m2-3m、n2-3n的值后，再将其代入所求代数式并求值．
解答：∵m，n是方程x2-3x-2=0的两根，
∴m2-3m-2=0，n2-3n-2=0，
∴m2-3m=2，n2-3n=2，
∴（7m2-21m-3）（3n2-9n+5）
=[7×（m2-3m）-3][3（n2-3）+5]
=（7×2-3）（3×2+5）
=11×11
=121；
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
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