Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E若AB＝a，△ABC的周长为b，求△BCE的周长．

Answer 1

答案：
解析：

解：由于△BCE的周长等于BC＋BE＋CE，因为DE是AB的垂直平分线，所以AE＝BE，因此△BCE的周长等于BC＋AE＋CE，其中AE＋CE＝AC，所以△BCE的周长可以转化为BC＋AC，由已知条件可知AB＝AC＝a，而△ABC的周长为b，所以BC＝b－2a，因此△BCE的周长等于b－2a＋a＝b－a．

提示：

本题所求的三角形的周长并不能直接通过三边的长度计算出，因此采用整体的思想是常用的方法，把几条未知线段的和用一条已知或可以求出的线段代换，这样的方法可以在很多数学问题中采用．