Question

某商场大厅准备装修地面，现有正三角形、正四边形、正六边形三种规格的花岗岩板料（所有板料边长均相等），若从其中选两种不同板料组合铺砌地面，则不同的组合选取方法有（不考虑个数及排列方式）．

1. A.
   1种
2. B.
   2种
3. C.
   3种
4. D.
   4种

Answer 1

B
分析：求得正多边形相应的一个内角的度数，分别选取各种组合，找到同一顶点处的若干个内角度数相加为360°的组合即可．
解答：正三角形的一个内角度数为180-360÷3=60°，正四边形的一个内角度数为180-360÷4=90°，3×60+2×90=360°，那么3个正三角形和2个正方形可作平面镶嵌；
正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，2×60+2×120=360°或4×60+120=360°，可作平面镶嵌；
任意若干个正四边形和正六边形都不能组成平面镶嵌，∴不同的组合选取方法有2种．
故选B．
点评：用到的知识点为：两种正多边形能否组成镶嵌，要看同一顶点处的几个角之和能否为360°．