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如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）作出与△ABC关于
轴对称的图形△A
1
B
1
C
1
；
（2）求出△A
1
B
1
C
1
的面积．
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解：（1）如图所示
（2）
解析
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如图，已知△ABC的面积S
△ABC
=1．
在图1中，若
A
A
1
AB
=
B
B
1
BC
=
C
C
1
CA
=
1
2
，则S
△A1B1C1
=
1
4
；
在图2中，若
A
A
2
AB
=
B
B
2
BC
=
C
C
2
CA
=
1
3
，则S
△A2B2C2
=
1
3
；
在图3中，若
A
A
3
AB
=
B
B
3
BC
=
C
C
3
CA
=
1
4
，则S
△A3B3C3
=
7
16
；
按此规律，若
A
A
8
AB
=
B
B
8
BC
=
C
C
8
CA
=
1
9
，S
△A8B8C8
=
．
如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（1）判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（2）若∠BEC=15°，求AC的长．
（2012•温州二模）如图，已知△ABC的面积是2平方厘米，△BCD的面积是3平方厘米，△CDE的面积是3平方厘米，△DEF的面积是4平方厘米，△EFG的面积是3平方厘米，△FGH的面积是5平方厘米，那么，△EFH的面积是
4
4
平方厘米．
（2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°得到△A
1
B
1
C
1
，再将△A
1
B
1
C
1
以C
1
为位似中心，放大2倍得到△A
2
B
2
C
1
，请画出△A
1
B
1
C
1
和△A
2
B
2
C
1
，并写出一个点A
2
的坐标．（只画一个△A
2
B
2
C
1
即可）
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
（1）求作一个三角形，使它与△ABC关于y轴对称；
（2）写出（1）中所作的三角形的三个顶点的坐标．
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轴对称的图形△A1B1C1；
名校课堂系列答案名校课堂系列答案轴对称的图形△A1B1C1；名校课堂系列答案
如图，已知△ABC的面积为4，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度，得到△EFA．
（2010•孝感模拟）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．