Question

图1是一个三角形，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪个角呢？答______；
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD（点D是垂足），得到图2

（1）请你帮小明画出这条高；
（2）在图2中，小明通过观察、认真思考，找出了三对互余的角，你能帮小明把它们写出来吗？
答：①______；　②______； ③______．

Answer 1

解：根据余角的定义，
∴∠A的余角是∠B，
（1）如图所示：

（2）根据互余的两个角的和等于90°，
∴①∠A与∠ACD，②∠ACD与∠BCD，③∠B与∠BCD，
故答案为：∠B；①∠A与∠ACD，②∠ACD与∠BCD，③∠B与∠BCD．
分析：根据互余的两个角的和等于90°解答即可：
（1）由直角三角板中的直角作CD⊥AB即可；
（2）根据互余的两个角的和等于90°，∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°．
点评：本题考查：（1）余角的定义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角；（2）同角或等角的余角相等，熟练掌握概念和性质是解题的关键．