圆外一点P.PA.PB分别切⊙O于A.B.C为优弧AB上一点.若∠ACB=a.则∠APB= [ ]A.180°-a B.90°-aC.90°+a D.180°-2a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=

[ ]

A.180°-a
B.90°-a
C.90°+a
D.180°-2a

D

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

20、如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B．已知PA=12，PD=8，则S_△ABP：S_△DAP=

23、切线长定理：
从圆

一点可以引圆的

条切线，它们的切线长

．这一点和圆心的连线

这两条切线的

角．
即：如图，PA，PB分别为⊙O的切线，切点分别为A、B，则PA

PB，PO平分∠

圆的切线
[1]定义：和圆有

的直线叫圆的切线．
[2]判定：（1）到圆心的距离等于这个圆的

的直线是圆的切线；
（2）经过半径

这条半径的直线是圆的切线．
[3]性质：（1）圆的切线

的半径．
（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长

，圆心和这个点的连线平分

两切线的夹角

两切线的夹角

．（切线长定理）
结论：P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，C是弧AB上一点，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，则△PDE的周长为