题目内容
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE、CE．
(1)求证：△ABE≌△ACE；
(2)当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
答案：
解析：
解析：
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(1)证明：因为AB＝AC，点D为BC的中点， 所以∠BAE＝∠CAE． 又AE＝AE， 所以△ABE≌△ACE(SAS)． (2)当AE＝2AD(或AD＝DE或DE＝ 理由如下： 因为AE＝2AD， 所以AD＝DE． 又点D为BC的中点， 所以BD＝CD． 所以四边形ABEC为平行四边形． 因为AB＝AC， 所以四边形ABEC为菱形． |
AE)时，四边形ABEC是菱形．
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