Question

填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形

三角形的个数	1	2	3	4	5	…	n
所用的火柴的根数	3	5	7	9	11	…	2n+1

Answer 1

分析：按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的个数分别为：3、5、7、9，由此可以看出三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，所以当三角形的个数为n时，三角形个数增加n-1个，那么此时火柴棒的个数应该为：3+2（n-1）进而得出答案．

解答：解：根据图形可得出：
当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；
当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；
当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；
当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；
…
由此可以看出：每当三角形的个数增加1个时，火柴棒的个数相应的增加2，
则5个三角形，所用的火柴的根数为：2×5+1=11．
所以，当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n-1）=2n+1．
故答案为：9，11，2n+1．

点评：此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的个数增加2根，然后由此规律解答．