Question

已知，如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小东添加了一个条件AB=CD，他判断全等的依据是

HL

，你还可以加一个什么条件

∠ABC=∠DCB

（填一种即可），依据是

AAS

．

Answer 1

分析：BC是两三角形的公共边，∠A=∠D=90°，然后根据全等三角形的判定方法解答；
根据全等三角形的不同判定方法添加条件即可．

解答：解：∵AB⊥AC，DC⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，
又∵BC是公共边，
∴添加了一个条件AB=CD是利用了“HL”定理；

还可以根据“HL”添加AC=BD，
根据“AAS”添加∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
故答案为：HL，∠ABC=∠DCB（答案不唯一）．

点评：本题考查了全等三角形，根据题意找出已知的全等的条件，然后根据不同的判定方法确定添加的不同的条件．