Question

8．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，求x²+$\frac{a+b}{2009}$+cdx²⁰⁰⁹值．

Answer 1

分析 由a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，可以分别得出a+b=0，cd=1，x=-1，再将它们代入式子即可求解．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x为最大负整数，
∴a+b=0，cd=1，x=-1，
∴x²+$\frac{a+b}{2009}$+cdx²⁰⁰⁹=1+0-1=0．

点评 本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算．也考查了相反数与倒数的意义．