Question

按要求解下列方程．
（1）x²-6x-18=0（配方法）；
（2）x²+2x-5=0（公式法）．

Answer 1

分析：（1）先把方程变形为x²-6x=18，然后在方程两边加上3的平方，方程左边变形成完全平方式，再利用直接开平方法求解即可；
（2）先计算出△，然后代入一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式进行计算即可．

解答：解：（1）x²-6x=18，
x²-6x+3²=3²+18，
∴（x-3）²=27，
∴x-3=±3

3

，
∴x₁=3+3

3

，x₂=3-3

3

；
（2）∵△=b²-4ac=2²-4×1×（-5）=24，
∴x=

-2± 24

2

=

-2±2 6

2

，
∴x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．也考查了运用配方法解方程的方法．