Question

按要求解下列方程
（1）y²-2y-4=0（公式法）    
（2）2x²-3x-5=0（配方法）   
（3）（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

分析：（1）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）先将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）由原方程知，
二次项系数a=1，一次项系数b=-2，常数项c=-4，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4-4×1×(-4)

2×1

，
∴x=

2± 20

2

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

；

（2）化二次项系数为1，得
x2-

3

2

x=

5

2

…（1分）
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-

3

2

x+(

3

4

)2=

5

2

+

9

16

…（2分）
(x-

3

4

)2=

49

16

…（3分）
x1=

5

2

，

&x2=-

1…（4分）

（3）由原方程，得
x²+9x+20=0…（1分）
∴（x+4）（x+5）=0…（2分）
解得，x₁=-4，x₂=-5…（4分）

点评：本题考查了一元二次方程的解法--因式分解法、配方法、公式法．利用公式法解方程时，一定要弄清楚公式x=

-b± b2-4ac

2a

中的a、b、c所表示的意义．