Question

△ABC中，AB=AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长．

Answer 1

解：设AD=xcm，BC=ycm．
∵BD为中线，AB=AC，
∴DC=xcm，AB=2xcm．
∴|3x-（x+y）|=2，
∴|2x-y|=2，
∴2x-y=2或2x-y=-2．又4x+y=16，
∴6x=18，x=3，y=4或6x=14，．
∴△ABC各边长分别是6，6，4或．
分析：首先画出图形，设AD=xcm，BC=ycm，根据将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm可得此题要分两种情况：①AB+DA比BC+CD大2cm，②AB+DA比BC+CD小2cm，根据两种情况分别计算即可．
点评：此题主要考查了三角形，关键是画出图形，分别分两种情况计算，不要漏解．