Question

【题目】计算下列各题
（1）计算：4sin60°﹣|3﹣ |+（ ）﹣2；
（2）解方程：x2﹣ x﹣ =0．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=2 ﹣2 +3+4

=7

（2）解：方法一：移项，得x2﹣ x= ，

配方，得（x﹣ ）2=1

由此可得x﹣ =±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

方法二：a=1，b=﹣ ，c=﹣ ．

△=b2﹣4ac=（﹣ ）2﹣4×1×（﹣ ）=4＞0

方程有两个不等的实数根

x= = = ±1，

x1=1+ ，x2=﹣1+

【解析】（1）本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）利用配方法或公式法解答此题，均可得结果．
【考点精析】本题主要考查了整数指数幂的运算性质和特殊角的三角函数值的相关知识点，需要掌握aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”才能正确解答此题．