Question

【题目】如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2，

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）3．

【解析】试题分析：（1）由S△AOC=xy=2，设反比例函数的解析式y=，则k=xy=4；

（2）连接AB，过点B作BE⊥x轴，交x轴于E点，通过分割面积法S△AOB=S△AOC+S梯形﹣S△BOE求得．

解：（1）∵S△AOC=2，

∴k=2S△AOC=4；

∴y=；

（2）连接AB，过点B作BE⊥x轴，

S△AOC=S△BOE=2，

∴A（a，），B（2a，）；

S梯形ACEB=（+）×（2a﹣a）=3，

∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB﹣S△BOE=3．