题目内容
18、给定一列代数式：a3b2，ab4，a4b3，a2b5，a5b4，a3b6，…．
（1）分解因式：ab4-a3b2；
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．
（1）分解因式：ab4-a3b2；
（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第100个代数式．
分析：（1）先提取公因式ab2，再根据平方差公式进行二次分解；
（2）观察归纳，即可求得：那列代数式中的第100个代数式为a50b53．
（2）观察归纳，即可求得：那列代数式中的第100个代数式为a50b53．
解答：解：（1）ab4-a3b2=ab2（b+a）（b-a）；（3分）（未分解彻底扣1分）
（2）a50b53（3分）（若a或b的指数只写对一个，可得1分）．
（2）a50b53（3分）（若a或b的指数只写对一个，可得1分）．
点评：此题考查了提公因式法，公式法分解因式与规律的知识．解题的关键时注意仔细观察，找到规律．还要注意分解要彻底．
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