题目内容
已知，如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，则DE=________，△ADE与△ABC的周长比是________．
3 1：2
分析：D、E分别是AB、AC边的中点，则DE是△ABC的中位线；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，因而中位线分三角形得到的小三角形与原三角形一定相似，且相似是1：2，因而周长的比是1：2．
解答：∵AD=BD，AE=EC
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC，且DE=
BC=3
∴△ADE∽△ABC
∵DE：BC=1：2
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的性质．
分析：D、E分别是AB、AC边的中点，则DE是△ABC的中位线；三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，因而中位线分三角形得到的小三角形与原三角形一定相似，且相似是1：2，因而周长的比是1：2．
解答：∵AD=BD，AE=EC
∴DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC，且DE=
BC=3∴△ADE∽△ABC
∵DE：BC=1：2
∴△ADE与△ABC的周长比为1：2．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理以及相似三角形的性质．
练习册系列答案
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