Question

2．已知直角坐标内，半径为2的圆心坐标为（3，-4），当该圆向上平移m个单位长度时，若要此圆与x轴没有交点，则m的取值范围是m＞6或m＜2且m≠0．

Answer 1

分析 由平移的特点确定出平移后的圆的圆心的坐标，再由平移后圆心到x轴的距离大于2，即可；

解答 解：∵圆心坐标为（3，-4），当该圆向上平移m个单位长度时，
∴平移后的圆心的坐标为（3，-4+m），
∵要此圆与x轴没有交点，
∴圆心到x轴的距离大于半径2，
即：|-4+m|＞2，
∴m＞6或m＜2，
∵m为向上平移的单位数，
∴m≠0，
∴m＞6或m＜2，且m≠0，
故答案为：m＞6或m＜2且m≠0，

点评 此题是直线与圆的位置关系，解本题的关键是用圆心的纵坐标大于半径建立不等式．