Question

16、观察图，利用图形间的面积关系写出一个代数恒等式：

a²-b²=（a-b）（a+b）

．

Answer 1

分析：等量关系为：边长为a的正方形的面积-边长为b的正方形=边长为a、a-b的长方形的面积+边长为b、a-b的长方形的面积，把相关数值代入整理即可．

解答：解：∵a²-b²=a（a-b）+b（a-b），
∴a²-b²=（a-b）（a+b）．

点评：本题考查了平方差公式的几何表示，解决本题的关键是得到阴影部分的面积的两种表示形式．