题目内容
【题目】计算:（1）sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+…+sin2 87°+sin2 88°+sin2 89°
（2）sin2 66°-tan54°tan36°+sin2 24°+sin230°+cos230°+
【答案】（1）44
；（2）10.
【解析】
（1）根据互余两角的三角函数的关系解答即可；
（2）根据互余两角的三角函数的关系及特殊角的三角函数值作答
（1）原式=sin21°+sin22°+…+sin245°+cos244°+cos243°+…+cos22°+cos21°
=(sin21°+cos21°)+(sin22°+cos22°)+…+(sin244°+cos244°)+sin245°
=1+1+…+1+
=44+=44.
（2）原式=（sin266°+sin224°）﹣1+（）2+（
）2+
，
=
，
=10.
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