题目内容
在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，以点B为圆心，8cm长为半径的圆与AC有怎样的位置关系？考点：直线与圆的位置关系
专题：
分析：过点B作BD⊥AC于点D，设AD=x，则CD=10-x，再根据勾股定理求出x的值，进而得出BD的长．
解答：
解：过点B作BD⊥AC于点D，设AD=x，则CD=10-x，
∵△ABD与△BCD均是直角三角形，
∴AB2-AD2=BC2-CD2，即102-x2=122-（10-x）2，解得x=
，
∴BD=
=
=
＞8，
∴8cm长为半径的圆与AC相离．
解：过点B作BD⊥AC于点D，设AD=x，则CD=10-x，∵△ABD与△BCD均是直角三角形，
∴AB2-AD2=BC2-CD2，即102-x2=122-（10-x）2，解得x=
| 14 |
| 5 |
∴BD=
| AB2-AD2 |
102-(
|
| 48 |
| 5 |
∴8cm长为半径的圆与AC相离．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，熟知设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，当d＞r时，直线l和⊙O相离是解答此题的关键．
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A、
| ||
B、
| ||
| C、5 | ||
D、
|
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