题目内容

按一定规律排列的一列数依次为
2
3
，
5
8
，
10
15
，
17
24
，
26
35
，…，按此规律排列下去，这列数的第n个数是
．（n是正整数）
分析：分析题中数据可知第n个数的分子为n2+1，分母为（n+1）2-1．故可求得第n个数是
n2+1
(n+1)2-1
．
解答：解：第一个数的分子为12+1=2，分母为22-1；
第二个数的分子为22+1=5，分母为32-1；
第三个数的分子为32+1=10，分母为42-1；
第n个数的分子为n2+1，分母为（n+1）2-1．
所以第n个数是
n2+1
(n+1)2-1
．
点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．分别得到分子和分母与数序之间的关系．
练习册系列答案
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按一定规律排列的一列数依次为：
1
2
，
1
3
，
1
10
，
1
15
，
1
26
，
1
35
…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是
 
．
下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：
1
2
-（1+
-1
2
）；
第2个数：
1
3
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）；
第3个数：
1
4
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）（1+
(-1)4
5
）（1+
(-1)5
6
）；
…
第n个数：
1
n+1
-（1+
-1
2
）（1+
(-1)2
3
）（1+
(-1)3
4
）…（1+
(-1)2n-1
2n
）．
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是
 

A、第10个数 　　　B、第11个数 　　　C、第12个数　　　 D、第13个数．
按一定规律排列的一列数依次是：
1
2
，-
2
5
，
3
10
，-
4
17
，
5
26
，-
6
37
，…，第10个数是
-
10
101
-
10
101
，第n个数是
（-1）n+1
n
n2+1
（-1）n+1
n
n2+1
．
按一定规律排列的一列数依次为：3，-
5
3
，
9
5
，-
17
7
，
33
9
，-
65
11
，…
按此规律排列下去，这列数中的第10个数是
-
1025
19
-
1025
19
，第n个数是
（-1）n+1
2n+1
2n-1
（-1）n+1
2n+1
2n-1
．
按一定规律排列的一列数：
1
2
、-
3
10
、
5
26
、-
7
50
…，按此规律排列下去，第8个数是：
-
15
226
-
15
226
．

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