Question

按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（　　）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

Answer 1

C

【考点】翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

【分析】根据翻折变换的性质、相似三角形的判定定理解答即可．

【解答】解：由翻折变换的性质可知，∠AEB+∠FEC=×180°=90°，

则∠AEF=90°，即∠2=90°，①正确；

由图形可知，∠1＜∠AEC，②错误；

∵∠2=90°，

∴∠1+∠3=90°，又∠1+∠BAE=90°，

∴∠BAE=∠3，④正确；

∵∠BAE=∠3，∠B=∠C=90°，

∴△ABE∽△ECF，③正确．

故选：C．

【点评】本题考查的是翻折变换的性质，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．