题目内容
如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为（ ）
| A．3：4 | B．1：2 | C．2：3 | D．1：3 |
∵DC=AC，
∴△ADC是等腰三角形，
∵∠ACB的平分线CE交AD于E，
∴E为AD的中点（三线合一），
又∵点F是AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=
BD，△AFE∽△ABD，
∵S△AFE：S△ABD=1：4，
∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，
故选D．
∴△ADC是等腰三角形，
∵∠ACB的平分线CE交AD于E，
∴E为AD的中点（三线合一），
又∵点F是AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
∴EF=
| 1 |
| 2 |
∵S△AFE：S△ABD=1：4，
∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3，
故选D．
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