Question

如图，P₁是一块半径为1的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃，P₄，…，P_n，…，记纸板P_n的面积为S_n，试计算求出S₃-S₂=________；并猜想得到S_n-S_n-1=________（n≥2）．

Answer 1

    
分析：S ₃比S ₂减少了一个半径是的半圆，同理S_n-S_n-1=减少了一个半径是的半圆，据此即可求解．
解答：S ₃比S ₂减少了一个半径是的半圆．因而S₃-S₂=-（）² π=-；
S_n-S_n-1=．
故答案是：-和．
点评：本题主要考查了圆的面积的计算，正确理解相邻的两个图形之间的关系是解题关键．