题目内容

已知x²-4x+1=0，那么 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：把已知条件两边都除以x，得到x+ $\text{[math]}$ =4，然后两边平方，利用完全平方公式展开，求出x²+ $\text{[math]}$ 的值，再把所求代数式分子分母都除以x²，然后整体代入计算即可得解．
解答：把x²-4x+1=0方程两边都除以x得，x+ $\text{[math]}$ =4，
两边平方得，x²+ $\text{[math]}$ +2=16，
所以，x²+ $\text{[math]}$ =14，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，把已知条件与所求代数式进行变形出现x互为倒数的和的形式是解题的关键．

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