题目内容

30、已知x2+4x-1=0，求代数式2x4+8x3-4x2-8x+1的值．
分析：将x2+4x-1看成整体，代入代数式进行因式分解，再求值．
解答：解：原式=2x2（x2+4x-1）-2（x2+4x-1）-1=-1．
点评：本题考查因式分解的运用，注意运用整体代入法求解．
练习册系列答案
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2、已知x2+4x+m2是完全平方式，则m的值为（　　）
已知x2+4x-2=0，那么3x2+12x-2010的值为
-2004
-2004
．
已知x2-4x+1=0，求
x2
x4+x2+1
的值
1
15
1
15
．
“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2-4x+5=（x
-2
-2
）2+
1
1
；
（2）已知x2-4x+y2+2y+5=0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2-1与2x-3的大小．

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