题目内容

13.如图,△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,∠ACD是△ABC的一个外角,能由∠A,∠B求出∠ACD吗?如果能,∠ACD与∠A,∠B有什么关系?

分析 根据三角形内角和定理可求∠ACB的度数,根据平角的定义可求∠ACD的度数,可得三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,即∠ACD=∠A+∠B.

解答 解:∵△ABC中,∠A=70°,∠B=60°,
∴∠ACB=180°-70°-60°=50°,
∴∠ACD=180°-50°=130°,
∴∠ACD与∠A,∠B的关系:∠ACD=∠A+∠B.

点评 本题考查了三角形的外角性质的应用,注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.

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