Question

下列函数是二次函数的有（　　）
（1）y=

2

x²-1；（2）y=

2

x

；（3）y=x；（4）y=ax²+bx+c（5）y=2x+1（6）y=2（x+3）²-2x²．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：二次函数的定义

专题：

分析：根据二次函数的定义进行判断．

解答：解：（1）y=

2

x²-1符合二次函数的定义，故（1）正确；
（2）y=

2

x

是反比例函数，故（2）错误；
（3）y=x是正比例函数，故（3）错误；
（4）当a=0时，y=ax²+bx+c不是二次函数，故（4）错误；
（5）y=2x+1是一次函数，故（5）错误；
（6）y=2（x+3）²-2x²=8x+18．是一次函数，故（6）错误．
综上所述，二次函数的个数是1个．
故选：A．

点评：本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．