Question

若P=

20052005

20062006

-

20042004

20052005

，Q=

20042004

20052005

-

20032003

20042004

，R=

1

2005

-

1

2006

．则P，Q，R的大小关系是

 

．（注：写出P，Q，R两两的大小关系）

Answer 1

分析：根据已知条件即可得出P的值为

1

2005

-

1

2006

=R，进而得出Q=

1

2004

-

1

2005

＞R，即可得出P，Q，R的大小关系．

解答：解：∵P=

2005

2006

-

2004

2005

=（1-

1

2006

）-（1-

1

2005

）=

1

2005

-

1

2006

=R，
Q=

2004

2005

-

2003

2004

=（1-

1

2005

）-（1-

1

2004

）=

1

2004

-

1

2005

=

2005-2004

2004×2005

=

1

2004×2005

＞R，
∴P，Q，R的小关系是：P=R＜Q．
故答案为：P=R＜Q．

点评：此题主要考查了比较分数的大小关系，根据已知将P，Q分别进行化简变形是解决问题的关键．