题目内容

计算(
3
-
1
3
)2得（　　）
A、
4
3
B、
1
3
C、3
D、
8
3
分析：利用两数差的完全平方公式（a-b）2=a2-2ab+b2将原式展开，然后根据（
a
）2=a化简后即可得到值．
解答：解：(
3
-
1
3
)2
=(
3
)2-2×
3
×
1
3
+(
1
3
)2
=3-2+
1
3

=
4
3
．
故选A．
点评：此题考查了二次根式的乘除法运算，运用公式及法则可以达到简化运算的目的．其中完全平方公式为（a±b）2=a2±2ab+b2，二次根式的化简法则为（
a
）2=a（a≥0），熟练掌握完全平方公式及平方根的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
24、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约多少克？（结果保留两个有效数字）
（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元∕千克计算，可卖得人民币多少元？
（4）经过以上计算，你有何感想和建议？
18、一粒米，许多同学都认为微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整块馒头或整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重11.07克．现在请你来计算（可用计算器）：（每问2分共8分）
（1）一粒大米重约多少克？（结果保留两个有效数字）
（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2.5元∕千克计算，可卖得人民币多少元？
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？
请观察下列等式，并按要求完成下列填空．
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1) 
=
2
-1
2-1
=
2
-1．（Ⅰ）
1
2
+1
=
2-1
2
+1
=
(
2
)2-12
2
+1
=
(
2
+1)(
2
-1) 
2
+1
=
2
-1．（Ⅱ）
（1）请用不同的方法化简
1
3
+
2
．
①参照（Ⅰ）式得
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
3-2
=
3
-
2
．
②参照（Ⅱ）式得
1
3
+
2
=
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
3-2
3
+
2
=
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
3
+
2
=
3
-
2
．
（2）根据你的发现，
1
n+1
+
n
=
n+1
-
n
n+1
-
n
．（用含n的代数式直接表示）
（3）计算：
1
3
+1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
2013
+
2011
=
2013
-1
2
2013
-1
2
．
计算(
3
-
1
3
)2得（　　）
A．
4
3
B．
1
3
C．3D．
8
3

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