题目内容
如图所求，点E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点，AE与CD、BD分别交于点F、G，则图中相似三角形共有（ ）分析：根据平行四边形的对边平行，利用“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”找出相似三角形，然后即可选择答案．
解答：解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，
所以，△ABE∽△GCE，△ABE∽△GDA，△GCE∽△GDA，
△ABF∽△GDF，△ADF∽△EBF，△ABD∽△CBD，
共6对．
故选C．
所以，△ABE∽△GCE，△ABE∽△GDA，△GCE∽△GDA，
△ABF∽△GDF，△ADF∽△EBF，△ABD∽△CBD，
共6对．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定，平行四边形的对边互相平行的性质，要注意全等三角形是相似三角形的特殊情况．
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如图所示，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1=∠2．
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