题目内容
如图，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，若△BCE的周长为12cm，AC=8cm，则△ABC的周长为________cm．
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分析：先根据DE是线段AC的垂直平分线得出AE=CE，再由△BCE的周长为12cm可知AB+BC=12cm，再根据AC=8cm即可求出△ABC的周长．
解答：∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=AB，
∵△BCE的周长为12cm，
∴AB+BC=12cm，
∵AC=8cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+8=20cm．
故答案为：20cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
分析：先根据DE是线段AC的垂直平分线得出AE=CE，再由△BCE的周长为12cm可知AB+BC=12cm，再根据AC=8cm即可求出△ABC的周长．
解答：∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=AB，
∵△BCE的周长为12cm，
∴AB+BC=12cm，
∵AC=8cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=12+8=20cm．
故答案为：20cm．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
练习册系列答案
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