题目内容
若不等式x＜3的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+3成立，则a的取值范围是（ ）
| A、1＜a＜3 |
| B、a＜1或a＞3 |
| C、1≤a＜3 |
| D、1＜a≤3 |
考点：解一元一次不等式
专题：
分析：先解不等式（a-1）x＜a+5，求出x的解集，然后根据题意，求出a的取值范围．
解答：解：∵不等式x＜3的解都能使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+3成立，
∴a-1≥0，即a≥1，
解不等式（a-1）x＜a+5得：x＜
，
则有：
＞3，
解得：a＜3，
即不等式的解集为1≤a＜3．
故选C．
∴a-1≥0，即a≥1，
解不等式（a-1）x＜a+5得：x＜
| a+3 |
| a-1 |
则有：
| a+3 |
| a-1 |
解得：a＜3，
即不等式的解集为1≤a＜3．
故选C．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
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下列运算正确的是（ ）
| A、a2•a3=a6 |
| B、a3+a3=2a6 |
| C、（-2a2）3=8a5 |
| D、（-2a）（-a）3=2a4 |