题目内容
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为________．
60°
分析：由OB=OC得到∠OCB=∠OBC=30°，根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解．
解答：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠BAC=
∠BOC=60°．
故答案为60°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
分析：由OB=OC得到∠OCB=∠OBC=30°，根据三角形内角和定理计算出∠BOC=120°，然后根据圆周角定理求解．
解答：∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴∠BAC=
∠BOC=60°．故答案为60°．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
练习册系列答案
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