题目内容

如图，在等腰Rt△ABC中∠C＝90°，AC＝8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD＝DE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：

①△DFE是等腰直角三角形；

②四边形CDFE不可能为正方形，

③DE长度的最小值为4；

④四边形CDFE的面积保持不变；

⑤△CDE面积的最大值为8．

其中正确的结论是

[　　]
A．

①②③

B．

①④⑤

C．

①③④

D．

③④⑤

答案：B
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精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）
A、①②③B、①④⑤C、①③④D、③④⑤
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边精英家教网上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
①求证：△DFE是等腰直角三角形；
②在此运动变化的过程中，四边形CDFE的面积是否保持不变？试说明理由．
③求△CDE面积的最大值．
精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，则
ADDC
=
 
．
精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=
2
AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（　　）
A、①②③④B、只有①②③
C、只有①③④D、只有②④
如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8
2
，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
（1）在此运动变化的过程中，△DFE是
等腰直角
等腰直角
三角形；
（2）若AD=
2
，求△DFE的面积．

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