题目内容
某商场购进一批L型服装（数量足够多），进价为40元/件，以60元/件销售，每天销售20件，根据市场调研，若每件降价1元，则每天销售数量比原来多3件．现商场决定对L型服装开展降价促销活动，每件降价x元（x为正整数）．在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）
解：设每件降价x元时，获得的销售毛利润为y元．
由题意，有y=（60-40-x）（20+3x）=-3x2+40x+400，
∵x为正整数，
∴当x=
=
≈7时，y有最大值-3×72+40×7+400=533．
因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7元，此时，每天最大销售毛利润为533元．
分析：设每件降低x元时，获得的销售毛利润为y元．根据毛利润=每件服装销售毛利润×销售量列出函数关系式，再根据二次函数的性质，结合已知条件即可求出最大销售毛利润和降价元数．
点评：本题考查二次函数的应用，难度中等．根据题意写出利润的表达式是此题的关键，要注意自变量的取值必须使实际问题有意义．
由题意，有y=（60-40-x）（20+3x）=-3x2+40x+400，
∵x为正整数，
∴当x=
=≈7时，y有最大值-3×72+40×7+400=533．因此，在促销期间，商场要想每天获得最大销售毛利润，每件应降价7元，此时，每天最大销售毛利润为533元．
分析：设每件降低x元时，获得的销售毛利润为y元．根据毛利润=每件服装销售毛利润×销售量列出函数关系式，再根据二次函数的性质，结合已知条件即可求出最大销售毛利润和降价元数．
点评：本题考查二次函数的应用，难度中等．根据题意写出利润的表达式是此题的关键，要注意自变量的取值必须使实际问题有意义．
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