题目内容
如图，AB是半圆的直径，D是
的中点，∠B=40°，则∠A等于
- A.60°
- B.50°
- C.80°
- D.70°
D
分析：连接BD．根据等弧所对的圆周角相等，求得∠ABD=∠CBD=20°，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，从而求得∠A的度数．
解答：
解：连接BD．
∵D是的中点，∠B=40°，
∴∠ABD=∠CBD=20°．
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A=70°．
故选D．
点评：此题主要是圆周角定理的推论的运用：等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角．
分析：连接BD．根据等弧所对的圆周角相等，求得∠ABD=∠CBD=20°，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADB=90°，从而求得∠A的度数．
解答：
解：连接BD．∵D是
的中点，∠B=40°，∴∠ABD=∠CBD=20°．
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠A=70°．
故选D．
点评：此题主要是圆周角定理的推论的运用：等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角．
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