Question

18．如图所示，在平面直角坐标系中，点P（1，0）作如下实验：先向上平移（后一次平移比上一次多1个单位长度），再作关于原点的对称点，即向上平移1个单位得到点P₁，作点P₁关于原点的对称点P₂，再向上平移2个单位得到P₃，作P₃关于原点的对称点P₄…，那么点P₂₀₁₅的坐标是（-1，504）．

Answer 1

分析 利用已知点坐标变化规律可得出每4各点距离x轴的距离增加1，且4个一循环，进而得出点P₂₀₁₅的坐标．

解答 解：由点P₁关于原点的对称点P₂，再向上平移2个单位得到P₃，作P₃关于原点的对称点P₄…，
则每四个点转动一圈，
故2015÷4=503…3，即P₂₀₁₅与P₃的横坐标相等，且到x轴的距离为：504，
则点P₂₀₁₅的坐标是：（-1，504）．
故答案为：（-1，504）．

点评 此题主要考查了点的坐标与图形变化，根据题意得出点的坐标变化规律是解题关键．