Question

已知一元二次方程2x²-3x-6=0有两个实数根x₁、x₂，直线l经过点A（x₁+x₂，0）、B（0，x₁•x₂），则直线l的解析式为（　　）

• A、y=2x-3
• B、y=2x+3
• C、y=-2x-3
• D、y=-2x+3

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，求出A，B的坐标，代入直线的解析式，求出k，b的值，从而确定直线的解析式．

解答：解：由题意知，x₁+x₂=

3

2

，x₁•x₂=-3，
∴A（

3

2

，0），B（0，-3），
设直线l的解析式为：y=kx+b，把点A，点B的坐标代入，解得，k=2，b=-3，
∴直线l的解析式为：y=2x-3．
故选A．

点评：本题主要考查了两个内容：1、一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c都是常数），有两个实数根x₁和x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；
②利用待定系数法求函数的解析式．