如图.反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C(1.3).过点C的直线y = kx + b[k < 0]与x轴交于点A.小题1:(1)求反比例函数的解析式,小题2:(2)当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时.求△COD的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题9分）
如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y = kx + b〔k < 0〕与x轴交于点A.

小题1:（1）求反比例函数的解析式；
小题2:（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点
的横坐标为3时，求△COD的面积.

小题1:①设反比例函数为y=

∵点C（1，3）在反比例函数图象上
∴ 3=

，

=3，∴ y=

小题2:②设D点为（3，y）
∵ D在双曲线上，∴ y=

=1，∴ D（3，1）
而直线y=kx+b（k＜0），过C、D点
∴

解得：k=-1，b=4
∴直线为y=-x+4
y=0时，x =4，∴A（4，0）
∴S

×4×3-

×4×1=6-2=4

略

练习册系列答案

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为正整数）的图象分布在第二、四象限，与一次函数

（b为常数）的图象相交于点

．试确定反比例函数和一次函数的解析式．

如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若OA=3，点C的横坐标为

.
小题1:求反比例函数与一次函数的解析式；
小题2:求

的面积.
小题3:若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围.

对于反比例函数

，下列说法正确的是

A．图象经过点（2，-1）	B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形	D．当x＜0时，y随x的增大而增大

．已知（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数

的图象上的三个点，并且x₁＜x₂＜0，x₃＞0，则y₁，y₂，y₃的大小关系是 ( )

A．y₁＜y₂＜y₃,

B．y₂＜y₃＜y₁,

C．y₃＜y₂＜y₁,

D．y₃＜y₁＜y₂,

（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝

上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；
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一个菱形的两条对角线长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大
致为（）

若点P

（1，m），P

（2，n）在反比例函数 y=

（ k＞0)的图象上，则m n（填“＞”、“＜”或“=”号）

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