题目内容
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，BO的延长线交AC于点D，若BC=3，CD=1，则⊙O的半径等于________．
0.75
分析：假设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E．再根据△BCD∽△BOE，然后对应边成比例，解出r即可．
解答：
解：设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E，
∵OE∥AC，
∴△BCD∽△BOE，
由题意可得出：OE=EC=r，
∴
=
即
=
，
解得：r=0.75．
故答案为：0.75．
点评：此题主要考查了三角形内心的性质，得出EO=EC=r是解题关键．
分析：假设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E．再根据△BCD∽△BOE，然后对应边成比例，解出r即可．
解答：
解：设半径为r 过点O作OE⊥BC，垂足为E，∵OE∥AC，
∴△BCD∽△BOE，
由题意可得出：OE=EC=r，
∴
=即
=，解得：r=0.75．
故答案为：0.75．
点评：此题主要考查了三角形内心的性质，得出EO=EC=r是解题关键．
练习册系列答案
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