题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立以A为坐标原点、AB为x轴的平面直角坐标系．求B、C两点的坐标．分析：用勾股定理求出AB的长即可求得B点坐标；过C作CD⊥AB于D，分别求出AD和CD的长即可求得C点坐标．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，
∴AB=
=5，即B点的坐标为 （5，0）．
过C作CD⊥AB于D，则S△ABC=
AC•BC=
AB•CD，
∴CD=
=
，AD=
=
，
∴C点坐标为（
，
）．
∴AB=
| AC2+BC2 |
过C作CD⊥AB于D，则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴CD=
| AC•BC |
| AB |
| 12 |
| 5 |
| AC2-CD2 |
| 9 |
| 5 |
∴C点坐标为（
| 9 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
点评：此题主要考查了勾股定理和三角形面积求法以及点的坐标确定，根据已知得出AD，CD的长是解题关键．
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