Question

计算：
（1）(-

1

5

)2009×52010+86×0.1256；
（2）（2a+b）²-（2a+b）（2a-b）；
（3）（-2x²y）³+（x²）²•[（-3x）²•y³-x³]，其中x=2，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）利用积的乘方的逆运算进行计算；
（2）先按照完全平方公式、平方差公式展开，再合并同类项；
（3）先计算乘方，再去括号合并，最后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=（-

1

5

×5）²⁰⁰⁹×5+（8×0.125）⁶=-5+1=-4；
（2）原式=4a²+4ab+b²-（4a²-b²）=4a²+4ab+b²-4a²+b²=4ab+2b²；
（3）原式=-8x⁶y³+x⁴•（9x²y³-x³）=-8x⁶y³+9x⁶y³-x⁷=x⁶y³-x⁷，
当x=2，y=-

1

2

时，原式=2⁶•（-

1

2

）³-2⁷=-8-128=-136．

点评：本题考查了整式的化简求值、整式的混合运算．解题的关键是去括号、合并同类项．