Question

【题目】如图，盱眙县某校有一块矩形空地，在空地上的点A、B、C处种有三棵树，学校想在矩形的空地上建一个圆形花坛，使这三棵树帮在花坛的边上．

（1）请你帮学校把花坛的位置画出来（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）：

（2）若AB=12m，AC=5m，∠BAC=90，求花坛的面积（结果保留）．

Answer 1

【答案】（1）答案见解析；（2）．

【解析】

试题分析: （1）直接利用垂直平分线的性质得出花坛的面积即可；
（2）直接利用直角三角形的性质得出其外接圆的半径进而得出答案．

试题解析:

解：（1）如图所示：点O即为所求；

（2）∵AB=12m，AC=5m，∠BAC=90°，

∴BC==13（cm），

∴直角三角形ABC的外接圆半径为cm，

∴花坛的面积为：（）2×π=π（cm2）．